온라인카지노 300년 전 영국 목사가 만든 방정식을 AI가 써먹고 있다 [서평]

모든 것은 예측 가능하다

톰 치버스 지음
홍한결 옮김/김영사
444쪽｜2만3800원

숫자는 말보다 과학적일까? 꼭 그렇지는 않다. 제대로 이해하지 못하고 쓰는 숫자는 말만큼이나 터무니없을 수 있다. 영국 과학 저술가 톰 치버스가 쓴 <모든 것은 예측 가능하다는 베이즈 정리를 통해 이 점을 명확히 한다.

가장 흔한 예가 의학에서의 양성 진단이다. 한 유방암 진단 검사가 있는데, 유방암 있는 여성의 경우 80%는 잡아내고 20%는 잡아내지 못한다. 유방암 없는 여성의 경우 90%는 건강하다고 나오지만, 10%는 양성으로 오진한다. 어떤 사람이 이 검사를 받아 양성 진단을 받았다면, 이 사람이 유방암에 걸렸을 온라인카지노은 얼마일까?사실 한 가지 정보가 더 있어야 한다. 바로 사전 온라인카지노이다. 기저 온라인카지노이라고도 한다. 여기서 사전 온라인카지노은 유병률이다. 여성 10만 명당 1000명(1%)이 실제로 유방암에 걸린다는 식이다. 이 1000명 가운데 80%(800명)가 양성으로 옳게 판정되고, 유방암 없는 여성 9만9000명 가운데 10%(9900명)가 양성으로 잘못 판정된다. 따라서 양성 판정(1만700명)을 받았다면 실제로 암이 있을(800명) 온라인카지노은 약 7%가 된다.

이런 식의 사고방식을 이해하지 못할 때 많은 오류가 발생한다. 범죄 용의자가 범인일 때 DNA가 일치할 온라인카지노과 DNA가 일치할 때 용의자가 범죄일 온라인카지노을 혼동하는 식이다.

18세기 장로교 목사 토머스 베이즈는 이런 조건부 온라인카지노을 계산할 수 있는 공식인 ‘베이즈 정리’를 고안했다. 이를 토대로 한 통계학을 베이즈 통계학이라고 부른다. 새로운 데이터를 통해 사전 온라인카지노을 업데이트한다는 것이 베이즈 통계학의 핵심 개념이다.

학계에선 꽤 오랫동안 무시당했다. 사전 온라인카지노이 주관적일 수 있다고 한 점이 비과학적이라는 이유에서였다. 유방암 유병률처럼 과거 데이터를 통해 사전 온라인카지노을 가정할 수 있지만, 그렇지 못할 때도 많다. 거래 상대방이 약속을 지킬 온라인카지노, 응원하는 스포츠팀이 우승할 온라인카지노, 내일 비가 올 온라인카지노, 주가가 오를 온라인카지노 등은 객관적인 사전 온라인카지노을 추정하기 어렵다.

심지어 동전을 던졌을 때 앞면이 나올 온라인카지노도 주관적 사전 온라인카지노이라 볼 수 있다. 즉, 앞면이 나올 온라인카지노이 50%라는 것은 그럴 것이란 믿음을 반영하는 것일 뿐이라는 것이다. 베이즈 통계학은 사전 온라인카지노이 불확실하고 주관적일지라도 새로운 데이터(증거)로 업데이트한 사후 온라인카지노이 충분히 의미가 있다고 본다.

이 베이즈 통계는 오늘날 스팸 필터에서 법률 시스템, 의료 진단, 뇌과학, 인공지능 등 다양한 분야에서 핵심 도구로 쓰이고 있다. 우리의 마음과 의식이 작동하는 방식 자체를 설명하는데도 쓰인다. 책은 베이즈 정리의 철학적 의미, 베이즈주의와 빈도주의 통계학 사이의 논쟁, 해킹 등 빈도주의 통계학의 문제점 등을 쉬운 말로 전달하려 노력한다. 아주 쉬운 책은 아니지만 베이즈 통계학에 대한 좋은 안내서 역할을 한다.

임근호 기자 eigen@hankyung.com